العبارة التربيعية هي عبارة ذات متغير واحد من الدرجة الثانية

التعبير التربيعي هو بيان لمتغير تربيعي ، وقد طور البابليون نهجًا حسابيًا بسيطًا لحل المشكلات الرياضية التي واجهوها عن طريق حل المعادلات التربيعية دون معرفتهم بهذه المعادلات. حوالي 300 قبل الميلاد في حوالي 300 قبل الميلاد ، كان إقليدس قادرًا على تطوير شرح لطريقة هندسية مكنت العلماء من بعده من إيجاد حلول للمعادلات التربيعية ، وستخبرنا مقالتنا التالية على موقع Trendy عن معنى التعبير التربيعي و شرح كيفية تعلم المعادلات لحل المعادلات التربيعية.

ما هي المعادلات التربيعية

إنها معادلة جبرية تربيعية من الدرجة الثانية ويتم تمثيل الصيغة القياسية للمعادلة التربيعية بالصيغة التالية 0 = ax2 + bx + c ، حيث abc هي أرقام حقيقية ثابتة بشرط ألا يساوي أي متغير صفرًا ، وإلا فإن المعادلة ستكون خطية.[1]

التعبير التربيعي هو تعبير تربيعي

طور الخوارزمي شرحًا لكيفية حل المعادلات التربيعية وقدم أيضًا صيغًا لأنواع مختلفة من المعادلات التربيعية مع حل كل من هذه المعادلات لفتح مرحلة جديدة في عالم الرياضيات. الجملة السابقة تقرأ

حل المعادلات التربيعية بالتحليل إلى عوامل

إنها خوارزمية بسيطة يتم تلخيص حلها في الخطوات التالية

  • الخطوة الأولى هي إعادة ترتيب المعادلة وإزاحة جميع الحدود الجبرية إلى جانب وترك الصفر في الجانب الآخر.
  • المعادلة مقسمة إلى حاصل ضرب تعبيرين خطيين.
  • معادلة كل تعبير خطي بالصفر والحل.
  • تحقق من الحل بإدخال قيمته الحقيقية في المعادلة الرياضية ويكون كلا الجانبين متساويين.

على سبيل المثال ، لدينا المعادلة الرياضية 16 = x2 -6 x والحل كما يلي

  • 0 = 16-x2-6x
  • × 8) (س + 2) = 0)
  • بالنسبة إلى x-8 = 0 ، x = 8
  • أو x + 2 = 0 ثم x = -2
  • ثم تحقق من القيم عن طريق إدخالها في المعادلة بحيث تكون كلتا القيمتين صحيحتين وهما حلان للمعادلة الأصلية.

حل المعادلة التربيعية بإكمال المربع

في بعض المعادلات التربيعية يصعب علينا إيجاد عوامل ، لذلك يمكننا أن نلجأ إلى شرح طريقة إكمال المربع ، وجوهر هذه الخوارزمية هو اتباع الخطوات التالية[2]

  • بسّط المعادلة وأعد ترتيبها حتى نحول c إلى الحد الثابت للطرف الثاني ويكون المعامل a يساوي واحدًا ، أي أن الصيغة لها الصيغة ax2 + bx = c
  • إذا كانت a لا تساوي واحدًا ، فإننا نقسم جميع المعاملات على المقياس a لنحصل على 1
  • نأخذ b ونضيف (b / 2) إلى القوة 2 على كلا الجانبين
  • سنكتب الضلع الأول في صورة مربع كامل ونبسط الضلع الآخر
  • نحل المعادلات الخطية الناتجة ونجد الجذور ، وهي حلول للمعادلة التربيعية.

على سبيل المثال ، لدينا المعادلة التالية 0 = 7-x2 -6x والحل كما يلي

  • 7 = x2-6x
  • 7 + 9 = 9 + x2-6x
  • 16 = 2 * (× 3)
  • نقوم بجذر كلا الطرفين لنحصل على معادلتين نحلهما والنتيجة هي x = -1 و x = 7

بهذا نكون قد وصلنا إلى نهاية مقال اليوم الذي كان تحت عنوان العبارة التربيعية ، وهي عبارة ذات متغير من الدرجة الثانية ، وقد تقرر أن تكون عبارة صحيحة. وبذلك أوضحنا معنى العبارة التربيعية حيث ذكرنا طريقتين لحل المعادلات التربيعية.